分数布朗运动下带违约风险的可转换债券定价

中国管理科学

分数布朗运动下带违约风险的可转换债券定价

刘善存¹, 宋殿宇¹, 金华^1,2

1. 北京航空航天大学经济管理学院, 北京 100191;
2. 北京外国语大学国际商学院, 北京 100089

收稿日期:2010-12-20 修回日期:2011-08-24 出版日期:2011-12-30 发布日期:2011-12-30
作者简介:刘善存(1964- ),男(汉族),河北人,北京航空航天大学经济管理学院教授,博士生导师,研究方向:金融工程、金融市场微观结构。
基金资助:
国家自然科学基金重点项目(70831001);国家自然科学基金面上项目(71071010)

Pricing Convertible Bonds with Default Risk in the Fractional Brownian Environment

LIU Shan-cun¹, SONG Dian-yu¹, JIN Hua^1,2

1. School of Economics and Management, Beihang University, Beijing 100191, China;
2. International Business school, Beijing Foreign Studies University, Beijing 100089, China

Received:2010-12-20 Revised:2011-08-24 Online:2011-12-30 Published:2011-12-30

摘要/Abstract

摘要： 应用均衡定价方法,考虑股票价格和公司资产价值服从分数布朗运动以及存在公司违约风险情况下的可转债定价问题;建立相应的可转债定价模型,采用拟鞅定价方法,得出了欧式看涨期权的显式解,进而得出了可转债定价公式;最后利用数值算例进行分析,结论表明公司违约风险、股票价格和公司资产价格的长程关联性是可转债定价时不可忽略的因素。

关键词: 可转换债券, 分数布朗运动, 长程关联性, 看涨期权, 拟鞅

Abstract: By applying equilibrium approach,this paper studies the pricing of convertible bonds with default risk when underlying assets follow the fractional Brownian motion.A mathematical pricing model for convertible bonds has been developed and an analytical solution has been proved by quasi-martingale method.An analysis on a numerical example is presented in the end of this paper.The conclusion is that the default risk and the long-range dependence of underlying asset are key factors for pricing convertible bonds.

Key words: convertible bonds, fractional Brownian motion, long-range dependence, call option, quasi-martingale

中图分类号:

F830.9

刘善存, 宋殿宇, 金华. 分数布朗运动下带违约风险的可转换债券定价[J]. 中国管理科学.

LIU Shan-cun, SONG Dian-yu, JIN Hua. Pricing Convertible Bonds with Default Risk in the Fractional Brownian Environment[J]. Chinese Journal of Management Science.

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