VaR与CVaR的敏感性凸性及其核估计

中国管理科学 ›› 2014, Vol. 22 ›› Issue (8): 1-9.

• 论文 • 下一篇

VaR与CVaR的敏感性凸性及其核估计

黄金波¹, 李仲飞², 周先波³

1. 广东财经大学金融学院, 广东广州 510320;
2. 中山大学管理学院, 广东广州 510275;
3. 中山大学岭南学院, 广东广州 510275

收稿日期:2013-07-01 修回日期:2014-03-10 出版日期:2014-08-20 发布日期:2014-08-23
作者简介:黄金波（1983- ），男（汉族），河南信阳人，广东财经大学金融学院，讲师，博士，研究方向：金融风险计算、风险管理.
基金资助:
国家自然科学基金重点项目（71231008）；教育部人文社会科学研究基金青年项目（12YJCZH267）；广东省高等学校高层次人才项目；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（13wkpy28）；国家自然科学基金项目（71371199）

Sensitivity and Convexity of VaR (CVaR) and Their Kernel Estimator

HUANG Jin-bo¹, LI Zhong-fei², ZHOU Xian-bo³

1. Finance Department, Guangdong University of Finance and Economics, Guangzhou 510320, China;
2. SYSBS, Sun Yat-sen Universtiy, Guangzhou 510275, China;
3. Lingnan College, Sun Yat-sen Universtiy, Guangzhou 510275, China

Received:2013-07-01 Revised:2014-03-10 Online:2014-08-20 Published:2014-08-23

摘要/Abstract

摘要： 风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）是目前两大主流风险度量工具，如何准确地对它们进行估计是风险管理实践中首要而核心的问题。近年来非参数核估计方法因模型设定灵活、方便处理变量相依结构等优点备受关注。在本文，我们在核估计的框架内讨论VaR和CVaR估计量的性质；给出投资组合VaR和CVaR对组合头寸的一阶导数向量和二阶导数矩阵的核估计公式，并用它们来讨论组合VaR和CVaR对组合头寸的敏感性和凸性。最后，我们利用中国外汇市场的实际数据做实证分析。

关键词: 风险价值, 条件风险价值, 核估计, 凸性

Abstract: Value-at-Risk (VaR) and Conditional Value-at-Risk (CVaR) are two mainly popular risk measurement tools presently. How these risk measure indicators can be estimated accurately is the primary and central problem in the risk management practice. Nonparametric kernel estimation method has received broad attention recently because it can process dependent structure problem very easy and its model is flexible. In this paper, the kernel estimator of VaR and CVaR is investigated and firstly some properties of kernel estimator of VaR and CVaR are discussed. Then the investment portfolio's VaR and CVaR are definited and the analytical expression is derived for the first and second derivatives of the VaR and CVaR, which are used to analyze the sensitivity and convexity of VaR and CVaR. Finally, the kernel estimation method is used to estimate the sensitivity and convexity of VaR and CVaR.

Key words: value-at-risk, conditional value-at-risk, kernel estimation, convexity

中图分类号:

F830.9
O212

黄金波, 李仲飞, 周先波. VaR与CVaR的敏感性凸性及其核估计[J]. 中国管理科学, 2014, 22(8): 1-9.

HUANG Jin-bo, LI Zhong-fei, ZHOU Xian-bo. Sensitivity and Convexity of VaR (CVaR) and Their Kernel Estimator[J]. Chinese Journal of Management Science, 2014, 22(8): 1-9.

参考文献

[1] Jorion P. Value at Risk[M]. 2nd New York:McGraw-Hill, 2001.

[2] 姚京,袁子甲,李仲飞. 基于相对 VaR 的资产配置和资本资产定价模型[J].数量经济技术经济研究, 2005, 12:133-142.

[3] Artzner P, Delbaen F, Eber J M, et al. Thinking coherently[J]. Risk, 1997, 10: 68-71.

[4] Artzner P, Delbaen F, Eber J M, et al. Coherent measures of risk[J]. Mathematical Finance, 1999, 9(3):203-228.

[5] Rockafellar R T, Uryasev S. Optimization of conditional value-at-risk[J]. The Journal of Risk, 2000, 2(3):21-41.

[6] Rockafellar R T, Uryasev S. Conditional value-at-risk for general loss distributions[J]. Journal of Banking and Finance, 2002, 26(7): 1443-1471.

[7] 刘静,杨善朝.风险度量ES的非参数估计[J].工程数学学报,2009,26(4):577-585.

[8] 刘俊山.基于风险测度理论的VaR与CVaR的比较研究[J].数量经济技术经济研究, 2007,3:125-133.

[9] Engle R F, Manganelli S. CAViaR: Conditional autoregressive value at risk by regression quantiles[J]. Journal of Business & Economics Statistics, 2004,(22): 367-381.

[10] 赵晓玲,陈雪蓉,周勇.金融风暴中基于非参估计VaR和ES方法的风险度量[J].数理统计与管理, 2012,31(3):381-383.

[11] Chen Songxi, Tang Chengyong. Nonparametric inference of value-at risk for dependent financial returns[J]. Journal of Financial Econometrics, 2005, 3(2):227-255.

[12] Gourieroux C, Laurent J P, Scaillet O. Sensitivity analysis of values at risk[J].Journal of Empirical Finance, 2000,7(3):225-245.

[13] Scaillet O.Nonparametric estimation and sensitivity analysis of expected shortfall[J]. Mathematical Finance, 2004, 14(1):115-129.

[14] Chen Songxi. Nonparametric estimation of expected shortfall[J]. Journal of Financial Econometrics, 2008, 6(1):87-107.

[15] 刘小茂, 李楚霖.资产组合的CVaR风险的敏感度分析 [J]. 数学物理学报, 2004, 24A(4): 442-448.

[16] 刘静,杨善朝,姚永源.α-混合序列下期望损失ES的两步核估计[J].应用概率统计,2010,26(5):485-500.

[17] 刘晓倩,周勇.金融风险管理中ES度量的非参数方法的比较及其应用[J].系统工程理论与实践, 2011,31(4):631-642.

[18] Li Qi, Racine J S. Nonparametric Econometrics: Theory and Practice[M]. New Jersy:Princeton University Press, 2007.

[19] Landsman Z M, Valdez E A. Tail conditional expectations for elliptical distributions[J]. North American Actuarial Journal, 2003, 7(4): 55-71.

VaR与CVaR的敏感性凸性及其核估计

Sensitivity and Convexity of VaR (CVaR) and Their Kernel Estimator

PDF (PC)

可视化

被引次数

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

Metrics

本文评价

推荐阅读 10

[1]	黄金波, 吴莉莉, 尤亦玲. 基于UPM-LPM的增强指数投资策略[J]. 中国管理科学, 2019, 27(9): 26-35.
[2]	柴尚蕾, 周鹏. 基于非参数Copula-CVaR模型的碳金融市场集成风险测度[J]. 中国管理科学, 2019, 27(8): 1-13.
[3]	王江涛, 周勇. 高频数据瞬时波动率核估计的窗宽选择及算法研究[J]. 中国管理科学, 2018, 26(7): 1-8.
[4]	黄金波, 李仲飞, 丁杰. 基于非参数核估计方法的均值-VaR模型[J]. 中国管理科学, 2017, 25(5): 1-10.
[5]	张清叶, 高岩. 基于CVaR投资组合优化问题的非光滑优化方法[J]. 中国管理科学, 2017, 25(10): 11-19.
[6]	黄金波, 李仲飞. 分布不确定下的风险对冲策略及其效用[J]. 中国管理科学, 2017, 25(1): 1-10.
[7]	代建生, 秦开大. 具有风险规避销售商的供应链最优回购契约[J]. 中国管理科学, 2016, 24(7): 72-81.
[8]	简志宏, 彭伟. 基于CAViaR模型的汇率隔夜风险研究[J]. 中国管理科学, 2015, 23(6): 17-24.
[9]	王鹏, 袁小丽. 金融资产收益非对称性的多标度分形测度及其在VaR计算中的应用[J]. 中国管理科学, 2015, 23(3): 13-23.
[10]	张晨, 丁洋, 汪文隽. 国际碳市场风险价值度量的新方法——基于EVT-CAViaR模型[J]. 中国管理科学, 2015, 23(11): 12-20.
[11]	魏宇 . 基于多分形理论的动态VaR预测模型研究[J]. 中国管理科学, 2012, 20(5): 7-15.
[12]	王亦奇, 刘海龙, 张海亮. 结合资产配置策略测算收益保证的风险[J]. 中国管理科学, 2010, 18(2): 8-13.
[13]	李宏杰. 机会约束下的含有资本结构因子和交易成本的均值-VaR投资组合模型[J]. 中国管理科学, 2008, 16(3): 31-36.
[14]	刘小茂, 杜红军. 金融资产的VaR和CVaR风险的优良估计[J]. 中国管理科学, 2006, (5): 1-6.
[15]	张瑞锋, 张世英, 唐勇. 金融市场波动溢出分析及实证研究[J]. 中国管理科学, 2006, (5): 14-22.