医联体环境下患者情绪影响的分级诊疗策略演化博弈分析

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2020.1886

摘要/Abstract

摘要：

建立分级诊疗体系是解决群众“看病难，看病贵”问题、优化医疗资源配置的重要举措，关系到群众生命健康、社会稳定和国家医疗卫生事业的高质量发展。而患者的配合意愿对分级诊疗政策实施有着重要影响。本文将RDEU秩依期望效用理论与博弈论相结合，考虑患者受情绪控制时的配合策略对分级诊疗体系建设的影响作用，构建政府卫生部门、医疗服务系统、患者三方演化博弈模型，基于Lyapunov第一法则对患者三种情绪状态下各博弈主体的策略组合进行稳定性分析，利用MATLAB R2020a仿真分析了体系构建成本、基层治愈率、政府扶持力度等关键要素对博弈系统演化的影响。研究发现：1）对比患者悲观情绪，患者理性及乐观情绪下，整个系统的演化结果较为理想且演化速度更快；2）当基层医疗机构治愈率较低时，考虑患者理性情绪下，最佳策略是不配合，但是在考虑患者拥有主观情绪时，若分级诊疗体系的构建成本能够低于一定水平，患者的最佳策略将是积极配合；3）随着财政补贴金额的增加，医疗服务系统参与构建分级诊疗体系的意愿反而逐渐降低。

关键词: 分级诊疗, 转诊, 患者情绪, RDEU理论, 演化博弈

Abstract:

In recent years， with the continuous economic development， the masses have become more concerned about their own health. When they are unwell， they often skip the primary medical institutions and go directly to the second and third-level hospitals， thus causing the second and third-level hospitals to become "overcrowded." The phenomenon of few people visiting the primary medical institutions has exacerbated the unreasonable allocation of medical resources. The overkill of the second and third-level hospitals has caused a shortage of medical resources， while the idle medical resources of the primary medical institutions have caused “difficult and expensive medical treatment”. The establishment of a graded diagnosis and treatment system is an important measure to solve the problem of “difficult and expensive medical treatment” and improve the allocation of medical resources of the masses， which is related to the life and health of the masses， social stability， and the smooth development of the national medical and health undertakings. The graded diagnosis and treatment system follow the principle of patient voluntariness. The patient's willingness to cooperate has an important impact on the implementation of the graded diagnosis and treatment policy. Because the public attaches great importance to health conditions， when oneself or relatives are sick， they cannot be rational and have subjective emotions. Obviously， completely rational assumptions cannot reflect real social situations. Hence， the RDEU （rank-based expected utility） theory and game theory are combined， considering the impact of the patient's strategy under emotions on the construction of the graded diagnosis and treatment system， and a three-party evolutionary game model of the government， the medical service system and the patient is constructed. Based on the Lyapunov first rule， the stability of the strategy combination of game subjects in the three emotional states of the patient is analyzed， and MATLAB R2020a is used to simulate and analyze the impact of key elements （such as the system construction cost， the cure rate of primary medical institutions， and the government financial support amount.） on the evolution of the game system. It is found that： 1） Compared with pessimistic emotion， the evolution of the entire system is more ideal and the evolution speed is faster when patients are rational or optimistic； 2） When the cure rate of primary medical institutions is low， the patients’ best strategy is no cooperation in rational state， but when considering that patients have subjective emotions， if the construction cost of the graded diagnosis and treatment system can be lower than a certain level， the best strategy for patients will be to actively cooperate； 3） As the amount of financial subsidies increases， the willingness of the medical service system to participate in the construction of a graded diagnosis and treatment system will gradually decrease.

Key words: graded diagnosis and treatment, referral, patient emotion, RDEU theory, evolutionary game theory

中图分类号:

R197.1

孙淑慧,苏强. 医联体环境下患者情绪影响的分级诊疗策略演化博弈分析[J]. 中国管理科学, 2023, 31(11): 288-299.

Shu-hui SUN,Qiang SU. Evolutionary Game Analysis of Graded Diagnosis and Treatment Strategies Affected by Patients' Emotions under Regional Medical Association[J]. Chinese Journal of Management Science, 2023, 31(11): 288-299.

图/表 20

图1

表1

区域内医疗系统分级诊疗政策实施的三方博弈支付矩阵"

		患者	政府卫生部门
		患者	扶持 $g$	不扶持 $1 - g$
医疗服务系统	积极参与 $h$	配合 $p$	$S + R a - C e$ ， $H - C p l - (1 - β) (C p h - C s)$ ， $B - S$	$R a - C e$ ， $H - C p l - (1 - β) (C p h - C s)$ ， $B$
	积极参与 $h$	不配合 $1 - p$	$S + R b - C e$ ， $H - C p h$ ， $- L - S$	$R b - C e$ ， $H - C p h$ ， $- L$
	不参与 $1 - h$	配合 $p$	$R a$ ， $H - C p l - (1 - β) C p h$ ， $B$	$R a$ ， $H - C p l - (1 - β) C p h$ ， $B$
	不参与 $1 - h$	不配合 $1 - p$	$R b$ ， $H - C p h$ ， $- L$	$R b$ ， $H - C p h$ ， $- L$

表1

表2

当S≥Ra-Rb+Ce时，医疗服务系统各策略的收益、概率、等级和决策权重"

医疗服务系统的策略收益	概率	等级	决策权重
$S + R a - C e$	$h p g$	$1$	$w (h p g)$
$S + R b - C e$	$h (1 - p) g$	$1 - h p g$	$w (h g) - w (h p g)$
$R a$	$(1 - h) p$	$1 - h g$	$w (p - h p + h g) - w (h g)$
$R a - C e$	$h p (1 - g)$	$1 - p - h g + h p$	$w (p + h g - h p g) - w (p - h p + h g)$
$R b$	$(1 - h) (1 - p)$	$(1 - h g) (1 - p)$	$w [1 - h (1 - p) (1 - g)]$ $- w (p + h g - h p g)$
$R b - C e$	$h (1 - p) (1 - g)$	$h (1 - p) (1 - g)$	$1 - w [1 - h (1 - p) (1 - g)]$

表2

表3

当β≥Cpl/Cph时，患者各策略的收益、概率、等级和决策权重"

病患的策略收益	概率	等级	决策权重
$H - C p l - (1 - β) (C p h - C s)$	$h p$	$1$	$w (h p)$
$H - C p l - (1 - β) C p h$	$(1 - h) p$	$1 - h p$	$w (p) - w (h p)$
$H - C p h$	$1 - p$	$1 - p$	$1 - w (p)$

表3

表4

政府各策略的收益、概率、等级和决策权重"

策略收益	概率	等级	决策权重
$B$	$p (1 - h g)$	$1$	$w (p - h p g)$
$B - S$	$h p g$	$1 - p + h p g$	$w (p) - w (p - h p g)$
$- L$	$(1 - p) (1 - h g)$	$1 - p$	$w (1 - h g + h p g) - w (p)$
$- L - S$	$h (1 - p) g$	$h (1 - p) g$	$1 - w (1 - h g + h p g)$

表4

表5

患者完全理性时，系统均衡点渐进稳定性分析"

均衡点	特征值 $λ 1, λ 2, λ 3$	正负符号	稳定性
$(0,0, 0)$	$- C e$ ， $β C p h - C p l$ ， $0$	$(-, U, 0)$	满足 $a$ ，为 $E S S$
$(1,0, 0)$	$C e$ ， $β C p h - C p l$ $+ (1 - β) C s$ ， $- S$	$(+, U, -)$	不稳定
$(0,1, 0)$	$- C e$ ， $- (β C p h - C p l)$ ， $0$	$(-, U, 0)$	满足 $b$ ，为 $E S S$
$(0,0, 1)$	$S - C e$ ， $β C p h - C p l$ ， $0$	$(U, U, 0)$	满足 $a, c$ ，为 $E S S$
$(1,1, 0)$	$C e$ ， $- (β C p h - C p l + (1$ $- β) C s)$ ， $- S$	$(+, U, -)$	不稳定
$(1,0, 1)$	$- (S - C e)$ ， $β C p h - C p l + (1 - β) C s$ ， $S$	$(U, U, +)$	不稳定
$(0,1, 1)$	$S - C e$ ， $- (β C p h - C p l)$ ， $0$	$(U, U, 0)$	满足 $b, c$ ，为 $E S S$
$(1,1, 1)$	$- (S - C e)$ ， $- (β C p h$ $- C p l + (1 - β) C s)$ ， $S$	$(U, U, +)$	不稳定

表5

表6

当β≥Cpl/Cph、患者持悲观情绪时复制动态系统均衡点渐进稳定性分析"

均衡点	特征值 $λ 1, λ 2, λ 3$	正负符号	稳定性
$(0,0, 0)$	$- C e$ , $+ ∞$ , $0$	$(-, +, 0)$	不稳定
$(1,0, 0)$	$C e$ , $+ ∞$ , $- S$	$(+, +, -)$	不稳定
$(0,1, 0)$	$- C e$ , $- 0.5 (β C p h - C p l)$ , $0$	$(-, -, 0)$	$E S S$
$(0,0, 1)$	$S - C e$ , $+ ∞$ , $0$	$(U, +, 0)$	不稳定
$(1,1, 0)$	$X$ , $Y$ , $- S$	$(-, U, -)$	当满足 $d$ ，为 $E S S$
$(1,0, 1)$	$- (S - C e)$ , $+ ∞$ , $S$	$(U, +, +)$	不稳定
$(0,1, 1)$	$S - C e$ , $- 0.5 (β C p h - C p l)$ , $0$	$(U, -, 0)$	当满足 $c$ ，为 $E S S$
$(1,1, 1)$	$V$ , $W$ , $S$	$(-, U, +)$	不稳定

表6

表7

当β≥Cpl/Cph、患者持乐观情绪时复制动态系统均衡点渐进稳定性分析"

均衡点	特征值 $λ 1, λ 2, λ 3$	正负符号	稳定性
$(0,0, 0)$	$- C e$ , $0$ , $0$	$(-, 0,0)$	$E S S$
$(1,0, 0)$	$C e$ , $0$ , $- S$	$(+, 0, -)$	不稳定
$(0,1, 0)$	$- C e$ , $- 2 (β C p h - C p l)$ , $0$	$(-, -, 0)$	$E S S$
$(0,0, 1)$	$S - C e$ , $0$ , $0$	$(U, 0,0)$	满足 $c$ 时，为 $E S S$
$(1,1, 0)$	$M$ , $N$ , $- S$	$(-, U, -)$	满足 $d$ 时，为 $E S S$
$(1,0, 1)$	$- (S - C e)$ , $0$ , $S$	$(U, 0, +)$	不稳定
$(0,1, 1)$	$S - C e$ , $- 2 (β C p h - C p l)$ , $0$	$(U, -, 0)$	满足 $c$ 时，为 $E S S$
$(1,1, 1)$	$K$ , $T$ , $S$	$(-, -, +)$	不稳定

表7

表8

当β<Cpl/Cph时，病患各策略的收益、概率、等级和决策权重"

策略收益	概率	等级	决策权重
$H - C p l - (1 - β) (C p h - C s)$	$h p$	$1$	$w (h p)$
$H - C p h$	$1 - p$	$1 - h p$	$w (1 - p + h p) - w (h p)$
$H - C p l - (1 - β) C p h$	$(1 - h) p$	$(1 - h) p$	$1 - w (1 - p + h p)$

表8

表9

当β<Cpl/Cph、患者持悲观情绪时复制动态系统均衡点渐进稳定性分析"

均衡点	特征值 $λ 1, λ 2, λ 3$	正负符号	稳定性
$(0,0, 0)$	$- C e$ , $- ∞$ , $0$	$(-, -, 0)$	$E S S$
$(1,0, 0)$	$C e$ , $+ ∞$ , $- S$	$(+, +, -)$	不稳定
$(0,1, 0)$	$- C e$ , $+ ∞$ , $0$	$(-, +, 0)$	不稳定
$(0,0, 1)$	$S - C e$ , $- ∞$ , $0$	$(U, -, 0)$	满足 $c$ 时，为 $E S S$
$(1,1, 0)$	$X$ , $Y$ , $- S$	$(-, U, -)$	满足 $d$ 时，为 $E S S$
$(1,0, 1)$	$- (S - C e)$ , $+ ∞$ , $S$	$(U, +, +)$	不稳定
$(0,1, 1)$	$S - C e$ , $+ ∞$ , $0$	$(U, +, 0)$	不稳定
$(1,1, 1)$	$V$ , $W$ , $S$	$(-, U, +)$	不稳定

表9

表10

当β<Cpl/Cph、患者持乐观情绪时复制动态系统均衡点渐进稳定性分析"

均衡点	特征值 $λ 1, λ 2, λ 3$	正负符号	稳定性
$(0,0, 0)$	$- C e$ , $0$ , $0$	$(-, 0,0)$	$E S S$
$(1,0, 0)$	$C e$ , $0$ , $- S$	$(+, 0, -)$	不稳定
$(0,1, 0)$	$- C e$ , $0$ , $0$	$(-, 0,0)$	$E S S$
$(0,0, 1)$	$S - C e$ , $0$ , $0$	$(U, 0,0)$	满足 $c$ 时，为 $E S S$
$(1,1, 0)$	$M$ , $N$ , $- S$	$(-, U, -)$	满足 $d$ 时，为 $E S S$
$(1,0, 1)$	$- (S - C e)$ , $0$ , $S$	$(U, 0, +)$	不稳定
$(0,1, 1)$	$S - C e$ , $0$ , $0$	$(U, 0,0)$	满足 $c$ 时，为 $E S S$
$(1,1, 1)$	$K$ , $T$ , $S$	$(-, -, +)$	不稳定

表10

图2

图3

图4

图5

图6

图7

图8

图9

图10

参考文献 30

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