一个基于BL模型和复杂网络的行业配置模型

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2021.0382

摘要/Abstract

摘要：

行业配置是投资组合中承上启下的重要环节之一。传统的行业配置模型忽略了行业网络的整体关联性。本文以行业配置中广泛应用的Black-Litterman（BL）模型为基础（以机器学习和时间序列模型的预测值为主观观点），结合复杂网络方法，提出了BL模型的图示化表达方式，证明了BL模型最优投资组合权重与行业网络特征向量中心度之间的二次关系并进行了实证分析。在此基础上，提出了BL+Network行业配置模型，综合考虑行业间的整体关联风险，然后确定各行业投资比例。该过程从行业配置层面完善了复杂网络方法在“自上而下”投资组合管理中的应用框架。从与传统资产配置模型的实证比较发现，BL+Network模型的行业配置在夏普比率和增益损失比等指标上均有明显提高，在特征向量中心度处于序列中位数附近的行业配比较高，但配置行业数量并非越少越好。本研究为资产配置的研究提供了新视角，拓展了BL模型的交叉应用边界，补充了复杂网络方法在投资组合管理中的应用。

关键词: 复杂网络, BL+Network, 特征向量中心度

Abstract:

Industrial allocation is one of the indispensable steps in portfolio investment process. The traditional allocation models of industry ignores the overall correlation of the industry network. Based on the Black-Litterman （BL） model （the predictive values of machine learning and time series models are subjective points of view） in industrial allocation together with complex network theory， a graphical presentation of the BL model is proposed， the mathematical relation between the optimal portfolio of the BL model and the graphical presentation is proved and the corresponding empirical analysis is done. Then an industry allocation model is proposed， named BL+Network model. The model perfects the application framework of complex network method in “top-down” portfolio management. Empirical comparison with some traditional models finds that BL+Network model improves evidently Sharpe ratio and gain-loss ratio， industries whose eigenvector centrality degree are in near of the median sequence number should be allocated more， but fewer industries is not always better. This research provides a new perspective for asset allocation study， and extends the cross application of BL model and complex network method to portfolio management.

Key words: complex network, BL+Network model, eigenvector centrality degree

中图分类号:

F830

李仲飞,周骐. 一个基于BL模型和复杂网络的行业配置模型[J]. 中国管理科学, 2024, 32(4): 1-13.

Zhongfei Li,Qi Zhou. An Industry Allocation Model Based on BL Model and Complex Network[J]. Chinese Journal of Management Science, 2024, 32(4): 1-13.

图/表 15

表1

BL模型中变量含义"

变量	含义	矩阵维度	变量	含义	矩阵维度
$E (r) B L$	期望收益率向量	$n × 1$	$Ω$	主观观点的信心误差矩阵	$k × k$
$τ$	调整系数	$1 × 1$	$Π$	市场均衡收益率	$n × 1$
$ω e q$	资产的市值权重	$n × 1$	$Q$	主观观点收益矩阵	$k × 1$
$P$	投资者主观观点矩阵	$k × n$	$Σ$	历史收益率的协方差矩阵	$n × n$

表1

图1

表2

图2

图3

表3

BL模型最优投资比例的回归结果"

变量	$ω B L (G A R C H)$	$ω B L (M A)$	$ω B L (S V M)$
$v i$	-0.0152 (-2.41)^**	-0.0143 (-3.85)^***	-0.0152 (-2.96)^***
$S R i$	0.4728 (3.29)^***	0.3679 (4.25)^***	0.3622 (3.47)^***
N	336	336	336
$R 2$	0.169	0.226	0.184

表3

图4

表4

表5

图5

图6

图7

图8

表6

图9

参考文献 41

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时间	1/N模型	MV模型	Min-V模型	BL(GARCH)模型	BL(MA)模型	BL(SVM)模型
2017-04	-0.0351	-0.09004	-0.05681	-0.0316	-0.02336	-0.02674
2017-05	-0.0469	-0.0509	0.068128	-0.0428	-0.01639	-0.04011
2017-06	0.0432	0.050526	0.217576	0.0490	0.039031	0.047659
2017-07	0.0113	0.155548	0.076737	0.0276	0.028705	0.031279
2017-08	0.029	0.004552	-0.04298	0.0313	0.038751	0.03283
2017-09	0.0142	-0.1745	0.012375	0.0176	0.015803	0.01811
2017-10	0.004	0.083156	0.074148	0.0134	0.009781	0.008235
2017-11	-0.0355	-0.47025	0.083917	-0.0340	-0.03495	-0.03299
2017-12	-0.005	-0.03433	-0.04684	-0.0023	0.000196	-0.00133
2018-01	0.0105	0.100866	0.150276	0.0144	0.012852	0.012724
2018-02	-0.0431	-0.04685	-0.04539	-0.0436	-0.0155	-0.04014
2018-03	-0.0307	0.04185	-0.46597	0.0165	0.020901	0.0161
平均收益率	-0.0070	-0.03586	0.002098	0.0013	0.0063	0.0021
夏普比率	-0.2314	-0.2187	0.0123	0.0408	0.2581	0.0704
方差	0.000917	0.026894	0.02905	0.000998	0.000599	0.00092

Strategy	Average Returns	Sharpe Ratio	Omega	Variance
Tradition
1/N	-0.00701	-0.2314	0.5716	0.000917
BL(GARCH)	0.001289629	0.0408	0.5239	0.000997594
BL(MA)	0.006319	0.2581	1.8407	0.000599
BL(SVM)	0.0021342	0.0704	0.5415	0.000919635
1/N+Network
1/N- MidC	0.001721157	0.0564	1.1388	0.000930666
1/N- LowC	-0.008525509	-0.3277	0.4288	0.000676746
1/N- HighC	-0.003056117	-0.098	0.7768	0.000972405
1/N-HSR	-0.004946272	-0.1792	0.5874	0.000802374
BL+Network
BL(GARCH )-MidC	0.00518347	0.15	0.5925	0.001193866
BL(GARCH)- LowC	0.004308787	0.0856	0.551	0.002531251
BL(GARCH) -HighC	-0.004333741	-0.0723	0.4557	0.003595042
BL(GARCH)-HSR	0.001305736	0.03056	0.4938	0.003078329
BL(MA)-MidC	0.024765016	0.5466	4.2366	0.002052442
BL(MA)-LowC	0.013375332	0.3654	0.7218	0.001340048
BL(MA)-HighC	0.004961713	0.0978	0.5625	0.002572639
BL(MA)-HSR	0.00812953	0.1972	0.6146	0.001973671
BL(SVM) -MidC	0.004373806	0.1311	0.5818	0.001113676
BL(SVM)-LowC	0.004095918	0.0871	0.5535	0.002212517
BL(SVM)-HighC	6.70765E-05	0.001	0.5007	0.004228955
BL(SVM)-HSR	0.001539855	0.0274	0.0516	0.002965301

Strategy	Average Returns	Sharpe Ratio	Omega	Variance
Strategy of 1/N in Network
1/N-MidC-9	0.001721	0.0564	1.13884	0.000930666
1/N-MidC-7	0.005087	0.148	1.417339	0.001180472
1/N-MidC-5	0.00835	0.2065	1.656672	0.00163459
Strategy of BL in Network
BL(MA)-MidC-9	0.024765	0.5466	4.236592	0.002052442
BL(MA)-MidC-7	0.027959	0.64	6.103315	0.001908212
BL(MA)-MidC-5	0.020599	0.5177	4.726464	0.001584634

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