考虑贸易信贷周期的中欧班列联合补货决策

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2021.0344

摘要/Abstract

摘要：

随着需求不确定性的增加，中欧贸易间订单碎片化趋势明显，针对不同货品的运输时效性要求越来越高。中欧班列的常态化运行为中欧跨境外贸企业物流运输方式选择提供了选项，外贸企业可根据不同货品上市时效性和运输的时间成本在传统海运和中欧班列间做出选择。针对多品集中采购与运输决策是联合补货问题（joint replenishment problem，JRP）的研究重点，本文对随机需求JRP进行了拓展，提出综合考虑贸易信贷周期的JRP。具体来看，以系统总成本最小为目标，研究考虑货品提前期时间成本，通过对引入贸易周期信贷，以0-1决策变量控制不同货品的运输方式选择，构建贸易周期信贷的JRP模型。针对JRP问题NP-hard的性质，求解上，本文提出了一种混合差分闪电搜索算法（differential lightning search algorithm，DLSA）。数值实验分析了DLSA的最佳求解参数组合、求解稳定性和效率，并进一步研究揭示：（1）贸易信贷不仅有助于应对外贸订单小和补货频率增加的趋势，而且会有助于缩短外贸商的补货提前期；（2）在相同运输方式下，外贸商对运输价格的敏感性大于对运输时间的敏感性；（3）从外贸商的角度证实降低运价是短期提升中欧班列竞争力的最佳策略；（4）政府在推进中欧班列运营中发挥阶段性作用，对促进中欧班列的发展尤为重要。

关键词: 联合补货, 中欧班列, 贸易信贷, 提前期成本, 智能算法

Abstract:

With the uncertainties increase in market demands，fragmentary orders are becoming common practices in foreign trade between China and Europe， which brings great pressure on choosing the best transportation means for traders replenishing multi-items. Based on the fast development of China-Europe railway express （CERE）， it provides a new option for transportation mode selection after CERE by passing its survival stage. Facing orders with many varieties and small batches， China-Europe businesses traders can make synthetically and flexible decisions between maritime and train transportations based on the time sensitivities of commodities in market and time consuming in transportation. In academic， joint replenishment problem （JRP） is the research area that dealing with multi-item joint replenishment and transportation. Therefore， under China-Europe trade circumstance， the stochastic demand JRP is expanded by considering trade credit during the transportation period in CERE. In specific， with the objective of minimum total cost， by considering the time cost of lead-time and assuming the trade credit is introduced to the business trader， a novel stochastic JRP model with trade credit during the period of CERE transportation is constructed， in which 0-1 decision variables are utilized to control whether a transportation mode is selected. In light of the NP-hard nature of JRP， a new hybrid differential lightning search algorithm （DLSA） is developed to solve the proposed JRP. In numerical experiments， the best combination of searching parameters， the searching stableness and effectiveness of DLSA have been analyzed. Through experimenting on different scale of JRP cases， DLSA shows the best stableness and searching effectiveness comparing to DE， BBDE and LSA in solving SJRP and JRP-T but with the worse searching efficiency. Managerial insights are obtained：（1） Trade credit not only helps traders positively response to the trends of small orders and replenishment increasing， but also shortens retailers’ replenishment lead-time. （2） Under a specific transportation mode， traders are inclined to choose carriers with lower prices than those with shorter transportation time. （3） From the perspective of traders， it is confirmed that the best strategy for improving the competitiveness of CERE in the short term is adopting a lower freight transportation rate. （4） Government plays a vital role in promoting CERE development， especially for CERE at different maturity stages.

Key words: joint replenishment, China-Europe railway express, trade credit, lead time, intelligence algorithm

中图分类号:

F252.3

崔利刚,刘孝林,邓洁,徐东洋. 考虑贸易信贷周期的中欧班列联合补货决策[J]. 中国管理科学, 2024, 32(4): 76-88.

Ligang Cui,Xiaolin Liu,Jie Deng,Dongyang Xu. Stochastic Multi-item Joint Replenishment Problem Considering Trade Creditunder China-Europe Trade[J]. Chinese Journal of Management Science, 2024, 32(4): 76-88.

图/表 17

表1

参数及符号定义"

参数	参数定义	参数	参数定义
$n$	货品种类	$R i$	货品 $i$ 的最高库存水平
$i$	货品编号， $i = 1 ? n$ 。	$μ i$	货品 $i$ 的需求率均值
$M$	供应商提供的贸易信贷周期长度	$σ i$	货品 $i$ 的需求率标准差
$A$	主要订购成本	$Φ$	$M ≤ L i$ 的货品集合
$a i$	货品 $i$ 的次要订购成本	$Ω$	$L i ≤ M ≤ k i T + L i$ 的货品集合
$p i$	单位货品 $i$ 的缺货惩罚成本	$Θ$	$k i T + L i ≤ M$ 的货品集合
$P i$	单位货品 $i$ 的采购价格	$C t$	运输成本
$c i$	单位货品 $i$ 的销售价格	$C o$	订购成本
$I e$	资金收益利率	$C l$	缺货成本
$I p$	单位资金占用成本	$C h$	仓储成本
$h i$	单位货品 $i$ 的仓储成本	$C P$	资金占用成本
$S$	单位固定运输成本	$C e$	资金收益
$s r i$	单位货品 $i$ 的铁路运输成本	$T C$	总成本
$s o i$	单位货品 $i$ 的海路运输成本	$k i$	货品 $i$ 的采购周期乘子（决策变量）
$s i$	单位货品 $i$ 的可变运输成本	$K$	由 $n$ 个 $k i$ 组成的向量（决策变量）
$L r$	货品 $i$ 通过铁路运输的提前期	$T$	基础采购周期（决策变量）
$L o$	货品 $i$ 通过海运运输的提前期	$y i$	$y i = 0$ 表示货品 $i$ 通过铁路运输， $y i = 1$ 表示通过海运运输（决策变量）
$L i$	货品 $i$ 的提前期	$z i$	货品 $i$ 的安全库存因子（决策变量）

表1

图1

图2

图3

图4

表2

基础数据（Ip=0.06&?Ie=0.03）"

参数	item1	item2	item3	item4	item5	item6
$M$ (year)	50/365	50/365	50/365	50/365	50/365	50/365
$A$ ($/order)	200	200	200	200	200	200
$a i$ ($/order)	45	46	47	44	45	47
$μ i$ (units/year)	10000	5000	3000	1000	600	200
$σ i$ (units/year)	2500	1000	700	500	300	150
$S$ ($/order)	200	200	200	200	200	200
$s r i$ ($/units)	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5
$s o i$ ($/units)	1	1	1	1	1	1
$h i$ ($/year/units)	1	1	1	1	1	1
$p i$ ($/year)	25	20	15	30	35	28
$P i$ ($/units)	10	20	30	35	40	40
$c i$ ($/units)	35	50	45	65	75	70
$L r$ (year)	20/365	20/365	20/365	20/365	20/365	20/365
$L o$ (year)	60/365	60/365	60/365	60/365	60/365	60/365

表2

表3

表4

DLSA、BBDE、DE和LSA求解SJRP的结果"

算法	Best results				Ave.TC	Std.Err.	Ave CPU T(s)	Best. Freq.
算法	$T C$	$k i$ s	$z i$ s	$T$	Ave.TC	Std.Err.	Ave CPU T(s)	Best. Freq.
DLSA	10447.81	1,1,1,1,2,3	2.5632,2.4848,2.3806,2.6259,2.4369,2.2004	0.1296	10447.81	3.90E-12	0.37	30
BBDE	10447.81	1,1,1,1,2,3	2.5632,2.4848,2.3806,2.6259,2.4369,2.2004	0.1296	10463.32	34.71	0.06	22
DE	10447.81	1,1,1,1,2,3	2.5632,2.4848,2.3806,2.6259,2.4369,2.2004	0.1296	10447.81	1.09E-05	0.12	17
LSA	10447.81	1,1,1,1,2,3	2.5632,2.4848,2.3806,2.6259,2.4369,2.2004	0.1296	10465.06	21.68	0.69	11

表4

表5

4种算法求解SJRP-T的结果"

算法	Best results					Ave.TC	Std.Err.	Ave CPU T(s)	Best. Freq.
算法	$T C$	$k i$ s	$y i$ s	$z i$ s	$T$	Ave.TC	Std.Err.	Ave CPU T(s)	Best. Freq.
DLSA	46185.08	1,1,1,1,2,3	1,1,0,0,0,0	2.2711,2.0561,1.9794,2.2234,1.8884,1.5648	0.1808	46185.08	5.26E-11	0.45	30
BBDE	46185.08	1,1,1,1,2,3	1,1,0,0,0,0	2.2711,2.0561,1.9794,2.2234,1.8884,1.5648	0.1808	46538.84	490.33	0.07	4
DE	46185.08	1,1,1,1,2,3	1,1,0,0,0,0	2.2711,2.0561,1.9794,2.2234,1.8884,1.5648	0.1808	46185.43	0.84	0.16	7
LSA	46517.29	1,1,2,2,2,4	1,1,1,0,0,0	2.3302,2.1198,1.5740,1.9397,1.9701,1.4903	0.1547	47363.46	591.28	1.92	0

表5

表6

图5

图6

表7

SJRP-T模型参数敏感性分析"

参数	$- Δ ? 80 %$	$- Δ ? 60 %$	$- Δ ? 40 %$	$- Δ ? 20 %$	$Δ 0 ? %$	$+ Δ ? 20 %$	$+ Δ ? 40 %$	$+ Δ ? 60 %$	$+ Δ ? 80 %$
$μ i$	24842.02	31034.36	36211.36	41286.70	46185.08	50907.42	55560.00	60172.28	64751.75
$σ i$	33347.38	36779.59	40027.80	43133.12	46185.08	48996.05	51764.40	54251.57	56430.63
$A$	45264.38	45502.25	45734.25	45961.78	46185.08	46404.37	46619.82	46821.67	47018.05
$a i$	45168.69	45431.16	45687.83	45939.03	46185.08	46426.26	46661.06	46882.01	47099.26
$h i$	39013.18	40927.33	42747.69	44504.14	46185.08	47800.32	49375.72	50915.60	52423.48
$p i$	41526.33	43846.20	44951.24	45673.69	46185.08	46558.66	46865.56	47125.23	47349.78
$S$	40584.77	42349.13	43820.27	45064.51	46185.08	47183.16	48091.78	48944.67	49750.39
$P i$	38921.23	41098.17	43033.78	44662.00	46185.08	47385.12	48521.22	49309.79	49998.39
$I p$	37747.53	40217.90	42446.93	44368.57	46185.08	47678.55	49108.07	50190.01	51172.08
$s r i$	25333.19	31273.19	37213.19	43153.19	46185.08	46747.33	46966.27	46966.27	46966.27
$s o i$	31126.27	35086.27	38978.92	42607.33	46185.08	48872.00	49093.19	49093.19	49093.19
$L r$	44576.15	45106.01	45462.40	45822.27	46185.08	46403.89	46601.55	46800.17	46966.27
$L o$	37330.52	40110.95	42795.26	44932.43	46185.08	47010.26	47815.14	48302.03	48755.73
$c i$	46246.47	46236.70	46226.92	46210.52	46185.08	46159.59	46134.04	46108.44	46082.79
$I e$	47420.17	47116.97	46813.77	46503.95	46185.08	45866.16	45547.19	45228.17	44909.09
$M$	50442.62	49555.67	48446.00	47330.18	46185.08	44871.57	42950.28	40963.84	39264.76

表7

表8

不同信贷周期的求解结果"

信贷周期	$T C$	$k i$ s	$y i$ s	$z i$ s	$T$
$M = 0$	51316.10	1,1,1,1,2,3	1,1,1,0,0,0	2.2327,2.0146,1.7830,2.0406,1.7646,1.4554	0.1998
$M = 50 / 365$	46185.08	1,1,1,1,2,3	1,1,0,0,0,0	2.2711,2.0561,1.9794,2.2234,1.8884,1.5648	0.1808

表8

表9

大规模算例参数范围"

参数（单位）	范围
$μ i$ (units/year)	$10, 1000 × 10$
$σ i$ (units/year)	$r a n d · μ i$
$A$ ($)	$100, 300$
$a i$ ($)	$35, 55$
$h i$ ($/year/units)	$0.5, 2.5$
$p i$ ($/year/units)	$20, 70$
$s r i$ ($/units)	$1.3, 1.8$
$s o i$ ($/units)	$0.8, 1.2$
$P i$ ($/units)	$20, 60$
$c i$ ($/units)	$1 + r a n d · P i$

表9

表10

表11

不同规模的SJRP-T求解结果"

数量

k i

y i

z i

T

5,5,3,2,4,4,2,3,3,2,

2,4,5,2,2,2,5,3,3,5

1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,

0,1,1,0,0,0,1,1,1,0

1.86,1.85,2.00,2.93,1.96,1.98,2.91,1.99,2.14,2.60,

2.70,2.08,1.93,2.71,2.61,2.74,1.80,2.11,2.08,2.11

0.0410

5,4,3,2,4,5,2,3,3,2,

2,5,5,2,2,2,5,3,2,4,

4,2,5,2,2,2,2,2,3,3

1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,

0,1,1,0,0,0,1,1,1,0,

1,0,1,0,0,0,0,0,1,1

1.99,1.94,1.96,2.97,2.00,2.01,2.93,1.93,2.14,2.52,

2.69,1.97,2.06,2.59,2.43,2.82,1.92,2.06,2.23,2.01,

1.85,2.56,2.21,2.71,2.43,2.33,2.71,2.76,2.48,1.86

0.0408

5,5,3,2,3,4,2,3,2,2,

2,4,5,2,2,2,3,4,2,3,

5,2,4,2,3,2,2,2,3,4,

4,3,4,5,2,2,2,2,4,3

1,0,1,0,1,1,0,1,1,0,

0,1,1,0,0,0,1,1,1,0,

1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,

1,0,1,0,0,1,0,0,1,1

1.38,1.97,1.88,2.36,2.79,2.09,2.23,1.94,2.35,2.85,

2.50,2.13,1.68,2.36,2.80,2.22,1.96,2.09,2.54,2.07,

1.70,2.33,2.30,2.65,2.19,2.59,2.76,2.94,2.60,1.81,

1.56,2.48,2.21,2.29,2.80,2.10,2.99,2.47,2.20,2.03,

0.0398

表11

参考文献 18

1	孙彩虹，李肖依，于辉．跨国双向供应链物流合作模型分析［J］.中国管理科学， 2020， 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2019.1317.
	Sun C H， Li X Y， Yu H.Analysis of global bidirectional supply chains logistics cooperation model［J］.Chinese Journal of Management Science， 2020， 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2019.1317.
2	Wen X， Ma H， Choi T， et al. Impacts of the Belt and Road Initiative on the China-Europe trading route selections［J］. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review， 2019， 122： 581-604.
3	李凤羽，史永东．经济政策不确定性与企业现金持有策略——基于中国经济政策不确定指数的实证研究［J］．管理科学学报， 2016， 19（6）：157-170.
	Li F Y， Shi Y D.Economic policy uncertainty and corporate cash holding strategy： empirical research by using China economic policy uncertainty index［J］.Journal of Management Sciences in China， 2016， 19（6）：157-170.
4	Zeng Y， Peng L， Zhang J， et al. An effective hybrid differential evolution algorithm incorporating simulated annealing for joint replenishment and delivery problem with trade credit［J］. International Journal of Computational Intelligence Systems， 2016， 9（6）： 1001-1015.
5	熊熊，姚传伟，张永杰.中小企业联合担保贷款的计算实验金融分析［J］.管理科学学报， 2013， 16（3）：88-94.
	Xiong X， Yao C W， Zhang Y J.Analysis of scale in SME joint guarantee loans using agent-based computational experiment finance［J］.Journal of Management Sciences in China， 2013， 16（3）：88-94.
6	Tsao Y， Teng W. Heuristics for the joint multi-item replenishment problem under trade credits［J］. IMA Journal of Management Mathematics， 2012， 24（1）： 63-77.
7	Wang L， Peng L， Wang S， et al. Advanced backtracking search optimization algorithm for a new joint replenishment problem under trade credit with grouping constraint［J］. Applied Soft Computing， 2020， 86： 105953.
8	崔利刚，任海利，邓洁，等．基于模糊随机需求的B2C多品采配协同模型及其粒子群算法求解［J］．管理工程学报， 2020， 34（6）：183-190.
	Cui L G， Ren H L， Deng J，et al.A particle swarm algorithm for a novel B2C multi-item replenishment and delivery coordination model with fuzzy random demands［J］.Journal of Industrial Engineering and Engineering Management， 2020， 34（6）：183-190.
9	Cui L G， Deng J， Zhang Y， et al. The bare-bones differential evolutionary for stochastic joint replenishment with random number of imperfect items［J］. Knowledge-Based Systems， 2020， 193： 105416.
10	Cui L， Deng J， Liu R， et al. A stochastic multi-item replenishment and delivery problem with lead-time reduction initiatives and the solving methodologies［J］.Applied Mathematics and Computation， 2020， 374： 125055.
11	Braglia M， Castellano D， Song D. Distribution-free approach for stochastic Joint-Replenishment Problem with backorders-lost sales mixtures， and controllable major ordering cost and lead times［J］. Computers & Operations Research， 2017， 79： 161-173.
12	王林，顿彩霞，张金隆.基于混合差分进化算法的联合补货-配送优化模型［J］.中国管理科学，2012，20（3）：86-93.
	Wang L， Dun C X， Zhang J L.Integrated joint replenishment and distribution model using hybrid differential evolution algorithm［J］.Chinese Journal of Management Science， 2012， 20（3）：86-93.
13	王林，冯俊翔，张金隆.联合补货策略下基于改进蛙跳算法的选址：库存集成优化研究［J］.管理工程学报， 2019， 33（2）：180-187.
	Wang L， Feng J X， Zhang J L.Optimizing the location-inventory problem using joint replenishment policy based on improved shuffled frog——leaping algorithm［J］.Journal of Industrial Engineering and Engineering Management， 2019， 33（2）：180-187.
14	Cui L， Deng J， Wang L， et al. A novel locust swarm algorithm for the joint replenishment problem considering multiple discounts simultaneously［J］. Knowledge-Based Systems， 2016， 111： 51-62.
15	Shareef H， Ibrahim A A， Mutlag A H. Lightning search algorithm［J］. Applied Soft Computing， 2015， 36： 315-333.
16	Shareef H， Mutlag A H， Mohamed A. A novel approach for fuzzy logic PV inverter controller optimization using lightning search algorithm［J］. Neurocomputing， 2015， 168： 435-453.
17	Bhandari A K， Singh N， Kumar I V. Lightning search algorithm-based contextually fused multilevel image segmentation［J］. Applied Soft Computing， 2020， 91： 106243.
18	Kabalci Y， Kabalci E. Noise insensitive optimal harmonic estimator design with lightning search algorithm［J］. Swarm and Evolutionary Computation， 2019， 46： 219-234.

F	CR	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90
0.60	Ave.TC	46185.08	46194.28	46198.64	46189.44	46185.08	46204.48	46199.38	46219.66	46236.69
	Std.Err.	1.59E-11	50.39	55.02	23.89	1.13E-11	84.94	54.98	91.81	76.67
	Ave.Times	0.44	0.43	0.43	0.43	0.43	0.43	0.43	0.43	0.43
0.70	Ave.TC	46185.08	46185.08	46190.18	46185.08	46192.56	46189.98	46195.80	46215.01	46277.87
	Std.Err.	1.07E-09	4.77E-11	24.09	1.70E-11	36.97	23.97	33.58	94.39	154.01
	Ave.Times	0.43	0.43	0.43	0.43	0.43	0.43	0.45	0.43	0.44
0.80	Ave.TC	46185.08	46194.27	46186.57	46185.08	46185.08	46185.08	46191.12	46215.87	46252.14
	Std.Err.	3.66E-04	50.33	5.65	1.35E-08	1.72E-10	5.56E-10	25.30	81.75	117.90
	Ave.Times	0.43	0.44	0.44	0.44	0.44	0.44	0.44	0.44	0.44
0.90	Ave.TC	46185.08	46185.82	46185.08	46185.08	46195.02	46185.08	46195.29	46204.25	46266.02
	Std.Err.	0.01	4.06	2.34E-06	3.90E-06	50.41	2.25E-09	33.27	69.89	154.33
	Ave.Times	0.44	0.44	0.44	0.44	0.45	0.44	0.44	0.44	0.46
1.00	Ave.TC	46185.96	46185.09	46185.08	46185.08	46185.08	46185.08	46190.18	46233.02	46236.38
	Std.Err.	4.12	0.01	2.25E-04	1.98E-05	6.99E-06	2.54E-05	24.09	118.78	65.98
	Ave.Times	0.44	0.45	0.45	0.45	0.45	0.45	0.45	0.45	0.45

序号	算法	N	SJRP			SJRP-T
序号	算法	N	t	df	Sig.	t	df	Sig.
Pair1	DLSA-DE	30	-5.00	29	0.000	-3.01	29	0.005
Pair2	DLSA-BBDE	30	-2.66	29	0.013	-4.45	29	0.000
Pair3	DLSA-LSA	30	-4.34	29	0.000	-12.52	29	0.000
Pair4	DE-BBDE	30	-2.66	29	0.013	-4.45	29	0.000
Pair5	DE-LSA	30	-4.34	29	0.000	-12.52	29	0.000
Pair6	BBDE-LSA	30	0.34	29	0.739	-5.45	29	0.000

数量	DLSA				DE				BBDE
数量	Best.TC	Ave.TC	Std,Err	Ave.time	Best.TC	Ave.TC	Std,Err	Ave.time	Best.TC	Ave.TC	Std,Err	Ave.time
10	126266.31	128931.43	781.95	0.51	126274.48	127014.01	879.07	0.25	126266.31	130470.44	2489.06	0.08
12	153077.95	153527.60	429.11	0.58	150375.00	153616.59	1357.43	0.28	151289.19	155445.28	2207.16	0.07
15	179102.65	181492.64	1123.88	0.70	175185.36	180266.46	1949.58	0.34	175690.28	183067.58	4259.67	0.08
20	241991.96	246946.77	2107.90	0.92	240302.91	243242.63	1653.57	0.45	234687.85	243940.73	5774.89	0.10
24	297247.45	300028.38	1931.31	1.07	291664.33	295088.33	1790.33	0.53	281611.79	294623.54	8803.71	0.10
29	385669.39	393713.28	4098.25	1.26	379185.34	384358.11	3142.15	0.63	370485.37	385375.63	8709.82	0.12

[1]	王思睿,王林,彭璐,张金隆. 基于Lipschitz连续性的异质品联合补货-配送协同优化研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(5): 218-228.
[2]	赖红珍,周艳菊,王傅强. 新零售背景下贸易信贷对资金约束零售商渠道选择的影响[J]. 中国管理科学, 2023, 31(10): 205-214.
[3]	孙彩虹, 李肖依, 于辉. 跨国双向供应链物流合作模型分析[J]. 中国管理科学, 2022, 30(6): 66-76.
[4]	孙彩虹, 李肖依, 于辉. 跨国双向供应链政府补贴退出策略的路径选择[J]. 中国管理科学, 2022, 30(11): 127-136.
[5]	张李浩, 常陆雨, 范体军. 资金约束供应链RFID投资决策与融资优化[J]. 中国管理科学, 2021, 29(5): 45-54.
[6]	曹裕, 许容良, 胡韩莉, 李青松. 无人零售业态下自动售卖机联合补货策略研究[J]. 中国管理科学, 2021, 29(11): 179-190.
[7]	张云丰, 王勇, 龚本刚, 但斌. 考虑订货协调成本与数量折扣的改良品供应链水平协调[J]. 中国管理科学, 2019, 27(12): 55-66.
[8]	王林, 顿彩霞, 张金隆. 基于混合差分进化算法的联合补货-配送优化模型 [J]. 中国管理科学, 2012, (3): 86-93.
[9]	邱若臻, 黄小原. 供应链收入共享契约协调的随机期望值模型[J]. 中国管理科学, 2006, (4): 30-34.
[10]	吴云,周建,杨郡. 随机网络瓶颈容量扩张相关机会规划模型[J]. 中国管理科学, 2004, (6): 113-117.