基于在线学习的收益信息不确定下新产品开发项目组合动态选择策略

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2021.1861

摘要/Abstract

摘要：

在实际新产品开发项目中，决策者通过对项目各阶段收益信息的观测与学习动态调整项目组合选择策略，从而获得更高利润。本文针对新产品开发项目组合选择的动态性以及收益信息的不确定性，首先建立包含选择、继续与取消三种决策类型的优化模型；其次，提出基于在线学习的项目组合动态选择策略；最后，对案例与不考虑学习过程的静态模型进行了对比，并对项目组合的风险偏好与收益信息不确定性程度进行了敏感性分析。结果表明：基于在线学习的项目组合动态选择策略能够提升不同效益项目之间的资源分配效率，合理的风险偏好能够提升项目组合累积净利润，并且与静态模型相比，动态模型对净利润的提升率随着项目收益信息不确定程度的上升而增加。本文研究可以为企业的项目组合动态选择与投资优化提供决策支持。

关键词: 项目组合动态选择, 在线学习, 信息不确定, 新产品开发

Abstract:

Because of the existence of revenue uncertainty， enterprises often face the dilemma of making accurate decision when selecting new product development （NPD） project portfolio. Most of the existing project portfolio selection models are static that optimize the project portfolio in advance before the period of development， and hence cannot provide decision makers with management flexibility to handle the uncertain. A more common phenomenon is that an enterprise gradually learns the real situation of project revenue and make dynamic adjustments to the project portfolio during the process of project development. Therefore，in this paper an online learning method is employed to study the dynamic selection of NPD project portfolio. Firstly，in view of the dynamics of development process and the uncertainty of revenue information， an optimization model containing three decision types such as project selection， continuation and abandonment is established to maximize the cumulative net profit of the selected project portfolio. Secondly， referring to the idea of the multi-armedbandit in online learning， the value function is reconstructedby transforming the objective function of the original model. Bayesian update is used to realize the online learning of the revenue information by decision makers， and then the dynamic selection policy of project portfolio is proposed. The policy gives the rules of dynamic selection of NPD project portfolio to maximize the value of the projects. Thirdly， in the part of case analysis， the proposed dynamic model is compared with the traditional static model； the influence of decision-makers' risk preference on the objective function in online learning is also explored；and the dynamic selection results of project portfolio under different risk preference are analyzed.Finally， the sensitivity analysis is conducted on the uncertainty degree of project portfolio revenue information. The results show that the dynamic selection policy of project portfolio based on online learning can improve the resource allocation efficiency between projects with different revenues， and reasonable risk preference can improve the cumulative net profit of project portfolio. Compared with the static model， the improvement rate of net profit of the dynamic model is positively correlated with the uncertainty of project revenue information. This study can provide decision support for the dynamic selection ofproject portfolio and upgrade the enterprises’ NPD investment strategy.

Key words: project portfolio dynamic selection, online learning, information uncertainty, new product development

中图分类号:

C934

房超,胡雅静,郑维博,冯耕中. 基于在线学习的收益信息不确定下新产品开发项目组合动态选择策略[J]. 中国管理科学, 2024, 32(6): 151-162.

Chao Fang,Yajing Hu,Weibo Zheng,Gengzhong Feng. Dynamic Selection of New Product Development Project Portfolio Based on Online Learning with Uncertain Revenue Information[J]. Chinese Journal of Management Science, 2024, 32(6): 151-162.

图/表 14

表1

模型参数定义表"

参数	定义
$N$	项目总数
$T$	计划期总阶段数
$i$	项目索引， $i = 1,2, ?, N$
$t$	计划期阶段数索引， $t = 1,2, ?, T$
$c i t$	项目 $i$ 第 $t$ 阶段所需的开发成本
$ω i t$	随机变量，表示第 $t$ 阶段项目 $i$ 能够从细分市场中获得的收益
$V i t$	项目 $i$ 在第 $t$ 阶段的价值
$C$	企业的初始预算
$b t$	第 $t$ 阶段的可用资金
$d i$	项目 $i$ 的持续时间
$m$	某个阶段内可同时进行开发的项目数量上限
$h$	项目被取消前至少进行的开发阶段数
$x i t$	0-1决策变量，当且仅当项目 $i$ 在第 $t$ 阶段被选择或继续时等于1，否则为0
$y i t$	0-1决策变量，当且仅当项目 $i$ 在第 $t$ 阶段之后被取消时等于1，否则为0

表1

图1

图2

表2

计划期开始前企业所评估的信息"

项目 $i$	持续时间 $d i$ (季度)	开发成本 $c i t$ (千万元)	估计收益分布 $N μ i 0, σ i 0 2$
项目 $i$	持续时间 $d i$ (季度)	开发成本 $c i t$ (千万元)	$μ i 0$ (千万元)	$σ i 0$
项目1	9	1.25	1.60	0.5745
项目2	8	1.14	1.52	0.4690
项目3	8	1.00	1.56	0.2236
项目4	5	1.04	1.50	0.3606
项目5	5	1.17	1.53	0.2236

表2

表3

各项目真实收益分布及利润率"

项目 $i$	真实收益分布 $N μ i, σ i 2$		真实利润率（%） $(μ i - c i) / c i$	利润率排序
项目 $i$	$μ i$ (千万元)	$σ i$	真实利润率（%） $(μ i - c i) / c i$	利润率排序
项目1	1.77	0.0532	41.2	3
项目2	1.41	0.0526	23.7	5
项目3	1.54	0.0556	53.5	1
项目4	1.57	0.0625	50.5	2
项目5	1.56	0.0588	32.9	4

表3

表4

θ=2.5时的项目组合动态选择情况"

$i$	项目1	项目2	项目3	项目4	项目5
初始价值估计 $V i 1$ (千万元)	1.175	0.930	0.685	0.785	0.485
执行优先顺序	1	2	4	3	5
项目组合累积净利润(千万元)	14.27

表4

图3

表5

θ=2.5时的项目组合静态选择情况"

$i$	项目1	项目2	项目3	项目4	项目5
初始价值估计 $V i 1$ (千万元)	1.175	0.930	0.685	0.785	0.485
执行优先顺序	1	2	4	3	5
项目组合累积净利润(千万元)	13.44

表5

图4

表6

项目组合动态与静态选择结果的对比"

指标

平均累积净利润 (

t = T

)（千万元）

开发总

阶段数

是否具备

管理灵活性

动态选择结果

14.30

是

静态选择结果

13.46

否

静态结果变动比例（%）

-5.87

+3.33

—

表6

图5

表7

θ=0与θ=5时的项目组合动态选择情况"

$θ$	$i$	项目1	项目2	项目3	项目4	项目5	平均累积净利润(千万元)
$θ = 0$	初始价值估计 $V i 1$ (千万元)	0.350	0.380	0.560	0.460	0.360	12.90
$θ = 0$	执行优先顺序	5	3	1	2	4	12.90
$θ = 5$	初始价值估计 $V i 1$ (千万元)	2.000	1.479	0.810	1.110	0.610	11.20
$θ = 5$	执行优先顺序	1	2	4	3	5	11.20

表7

图6

表8

项目组合收益信息不确定性程度的敏感性分析"

σ i 0 2

-30%

-20%

-10%

+10%

+20%

+30%

平均累积净利润

（千万元）

动态模型

13.92

14.15

14.28

14.30

14.48

14.58

14.65

静态模型

13.71

13.59

13.60

13.46

13.59

13.62

13.59

动态模型提升率（%）

1.53

4.12

5.00

6.24

6.55

7.05

7.80

表8

参考文献 34

1	Loch C H， Kavadias S. Dynamic portfolio selection of NPD programs using marginal returns［J］. Management Science， 2002， 48（10）： 1227-1241.
2	Markowitz H. Portfolio selection［J］. The Journal of Finance， 1952， 7（1）： 77-91.
3	Arratia M N M， Lόpez I F， Schaeffer S E， et al. Static R&D project portfolio selection in public organizations［J］. Decision Support Systems， 2016， 84： 53-63.
4	邹星琪，杨青. 基于项目网络支配和扩散关系的研发项目组合选择［J］.中国管理科学， 2019， 27（4）： 198-209.
	Zou X Q， Yang Q. R&D project portfolio selection based on dominationand diffusion relationship in the project network［J］. Chinese Journal of Management Science， 2019， 27（4）： 198-209.
5	Abbassi M， Ashrafi M， Sharifi Tashnizi E. Selecting balanced portfolios of R&D projects with interdependencies： A cross-entropy based methodology［J］. Technovation， 2014， 34（1）： 54-63.
6	安晓亭，张梓琪. 基于改进蚁群优化的多目标资源受限项目调度方法［J］. 系统工程理论与实践， 2019， 39（2）： 509-519.
	An X T， Zhang Z Q. Multi-objective resource constrained project scheduling problem based on improved ant colony optimization［J］. Systems Engineering —Theory &Practice， 2019， 39 （2）： 509-519.
7	于懿宁，徐哲，刘东宁. 考虑多技能人力资源的分布式多项目调度问题［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（11）： 2921-2933.
	Yu Y N， Xu Z， Liu D N. Distributed multi-project scheduling problem with multi-skilled staff［J］. Systems Engineering —Theory &Practice， 2020，40（11）： 2921-2933.
8	陶莎，盛昭瀚，朱建波. 交互作用不确定下的项目组合选择鲁棒决策［J］. 中国管理科学， 2017， 25（4）： 190-196.
	Tao S， Sheng Z H， Zhu J B. Robust decision-making of project portfolio selection withuncertain project interactions［J］. Chinese Journal of Management Science， 2017， 25（4）： 190-196.
9	李星梅，钟志鸣，赵秋红，等. 信息不确定下的主动打断项目组合选择问题鲁棒优化［J］. 系统工程理论与实践， 2017， 37（11）： 2908-2917.
	Li X M， Zhong Z H， Zhao Q H， et al. Robust optimization for project portfolio selection problem with divisibility under information uncertainty［J］. Systems Engineering —Theory &Practice， 2017， 37 （11）： 2908-2917.
10	李星梅，魏涵静，乞建勋，等. 资源约束下可打断项目组合选择模型研究［J］. 中国管理科学，2016， 24（11）： 40-46.
	Li X M， Wei H J， Qi J Q， et al. Research on projectportfolio selection model with divisibility andresource constraints［J］. Chinese Journal of Management Science， 2016， 24 （11）： 40-46.
11	Perez F， Gomez T. Multiobjective project portfolio selection with fuzzy constraints［J］. Annals of Operations Research， 2016， 245（1-2）： 7-29.
12	Eilat H， Golany B， Shtub A. Constructing and evaluating balanced portfolios of R&D projects with interactions： A DEA based methodology［J］. European Journal of Operational Research， 2006， 172（3）： 1018-1039.
13	Gustafsson J， Salo A. Contingent portfolio programming for the management of risky projects［J］. Operations Research， 2005， 53（6）： 946-956.
14	Çağlar M， Gürel S. Public R&D project portfolio selection problem with cancellations［J］. OR Spectrum， 2017， 39（3）： 659-687.
15	Li X M， Wang Y X， Yan Q Y， et al. Uncertain mean-variance model for dynamic project portfolio selection problem with divisibility［J］. Fuzzy Optimization and Decision Making， 2019， 18（1）： 37-56.
16	Gökalp E， Branke J. Pharmaceutical R&D pipeline management under trial duration uncertainty［J］. Computers & Chemical Engineering， 2020， 136： 106782.
17	樊霞，刘西林. 基于实物期权的项目组合投资决策研究［J］. 中国管理科学，2006， 14（1）： 21-24.
	Fan X， Liu X L. The study of multiple projectsinvestment decision based on real option［J］. Chinese Journal of Management Science， 2006， 14 （1）： 21-24.
18	Childs P D， Triantis A J. Dynamic R&D investment policies［J］. Management Science， 1999， 45（10）： 1359-1377.
19	谷晓燕，何锋，蔡晨. 风险条件下基于实物期权的研发项目多阶段评价模型［J］. 中国管理科学，2011， 19（4）： 68-75.
	Gu X Y， He F， Cai C. R&D project multi-stage evaluation model based on real option under the circumstance of risks［J］. Chinese Journal of Management Science， 2011， 19（4）： 68-75.
20	谷晓燕. 基于实物期权的研发项目动态投资决策模型［J］. 中国管理科学，2015， 23（7）： 94-102.
	Gu X Y. R&D project dynamic investment decision-making model based on real option［J］. Chinese Journal of Management Science， 2015， 23（7）： 94-102.
21	马绍益，李星梅，李金孟. 受弹性时间段和价值波动双重影响的项目组合选择问题研究［J］. 中国管理科学， 2021， 29（8）： 106-115.
	Ma S Y， Li X M， Li J M. Research on project portfolio selection problem affected by flexible time horizon and value fluctuation［J］. Chinese Journal of Management Science， 2021， 29（8）： 106-115.
22	Erat S， Kavadias S. Sequential testing of product designs： Implications for learning［J］. Management Science， 2008， 54（5）： 956-968.
23	Sommer S C， Loch C H. Selectionism and learning in projects with complexity and unforeseeable uncertainty［J］. Management Science， 2004， 50（10）： 1334-1347.
24	Jaspersen J G， Peter R. Experiential learning， competitive selection， and downside risk： A new perspective on managerial risk taking［J］. Organization Science， 2017， 28（5）： 915-930.
25	Gosavi A. Reinforcement learning： A tutorial survey and recent advances［J］. INFORMS Journal on Computing， 2009， 21（2）： 178-192.
26	Powell W B. A unified framework for stochastic optimization［J］. European Journal of Operational Research， 2019， 275（3）： 795-821.
27	Keskin N B， Zeevi A. Dynamic pricing with an unknown demand model： Asymptotically optimal semi-myopic policies［J］. Operations Research， 2014， 62（5）： 1142-1167.
28	Powell W B， Meisel S. Tutorial on stochastic optimization in energy—Part I： Modeling and policies［J］. IEEE Transactions on Power Systems， 2016， 31（2）： 1459-1467.
29	Han W D， Powell W B. Optimal online learning for nonlinear belief models using discrete priors［J］. Operations Research， 2020， 68（5）： 1538-1556.
30	Dixit V， Tiwari M K. Project portfolio selection and scheduling optimization based on risk measure： A conditional value at risk approach［J］. Annals of Operations Research， 2019， 285（1-2）： 9-33.
31	李星梅，刘再领，赵秋红. 可打断项目组合选择问题局部敏感性分析［J］. 系统工程理论与实践，2016， 36（7）： 1816-1825.
	Li X M， Liu Z L， Zhao Q H. The local sensitivity analysis of project portfolio selection problem with divisibility［J］. Systems Engineering —Theory &Practice， 2016， 36（7）： 1816-1825.
32	Gai Y， Krishnamachari B， Jain R. Combinatorial network optimization with unknown variables： Multi-armed bandits with linear rewards and individual observations［J］. IEEE/ACM Transactions on Networking， 2012， 20（5）： 1466-1478.
33	Chen W， Wang Y J， Yuan Y. Combinatorial multi-armed bandit and its extension to probabilistically triggered arms［J］. Journal of Machine Learning Research， 2016， 17（1）： 1746-1778.
34	Ryzhov I O， Powell W B， Frazier P I. The knowledge gradient algorithm for a general class of online learning problems［J］. Operations Research， 2012， 60（1）： 180-195.

[1]	张永, 龙婉容, 杨兴雨, 张卫国. 基于在线算法的改进指数梯度投资组合策略[J]. 中国管理科学, 2022, 30(9): 49-60.
[2]	姚铮, 马超群, 杨智. 新产品开发网络资源与技术资源匹配关系:基于中国制造业企业的实证研究[J]. 中国管理科学, 2016, 24(4): 148-158.
[3]	秦剑. 研发/制造/营销跨职能整合与新产品开发：产品创新性的差异效应研究[J]. 中国管理科学, 2014, 22(1): 130-138.